开原市人民政府 The people's Government of Kaiyuan Municipal

环节

教师活动

学生活动

设计意图

情景导入

同学们,在小学我们学过当几个数连加时我们可以将其写成乘法运算,例如,2+2+2=2×3=6,它表示3个2相加,可以表示为2乘以3。进入初中,我们引进了负有理数,之前我们也学习了有理数的加减法,那么有理数的乘法呢?我们来看这样一个式子:(-2)+(-2)+(-2)=?它表示3个-2相加,同样的我们可以写成-2×3,通过加法运算我们知道答案是-6,这样的乘法我们可以通过加法来理解,那么形如(-2)×(-3)这样的有理数,我们又怎样进行乘法运算呢?

这就是我们今天要学习容:有理数的乘法

学生积极思考,回答老师的问题

着眼学生原有知识技能提出问题,进而引入课题

探究活动

探究活动

下面,我们来观察以下乘法算式,你能发现什么规律吗?

(-3)×4=

(-3)×3=

(-3)×2=

(-3)×1=

(-3)×0=

(-3)×(-1)=

(-3)×(-2)=

(-3)×(-3)=

引导学生观察上述算式,得出两个负数相乘的规律,再结合学生已有知识(两个正数相乘,异号两数相乘,同零相乘)

①(+2)×(+3)=+6

②(-2)×(+3)=-6

③(+2)×(-3)=-6

④(-2)×(-3)=+6

⑤(+2)×0=0

(-2)×0=0

寻找有理数乘法的规律。老师总结有理数相乘的法则(板书):

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0。

学生先自主思考再分组讨论

学生在老师指导下总结乘法法则。

学生若不能很圆满的把法则总结全面,此时尽可能的让学生互相补充,相互修正让学生自己来完成。

教师引导学生探究、思考----有理数乘法的运算规律,学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练学生归纳总结能力和口头表达能力,又使学生法则记得牢,领会的深刻。

应用反思

• 感受特例

老师通过PPT放映出乘法运算中得几个特例,加深学生对有理数乘法的理解。并引导学生找到规律性结论。重新认识倒数。

(二)进一步理解运算步骤

老师通过错例展示,让学生自己来修改错例,使得学生将有理数乘法的运算步骤和细节牢记于心。

(三)学以致用

通过计算题和应用题,来检验学生所学以及对应用题的理解。

以小组竞答和举手作答的形式完成

让学生深刻理解有理数的乘法,并掌握运算步骤:先确定符号,再确定乘积大小。

通过让给学生自己修改错例,培养学生良好的学习习惯和严谨的作风。

探究思考

老师展示

①(-1)×2×3×4

②(-1)×(-2)×3×4

③(-1)×(-2)×(-3)×4

④(-1)×(-2)×(-3)×(-4)

⑤(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0

让学生观上述各式,寻找它们的乘积与因数之间的关系。

几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。几个数相乘,有一个因数是0,积为0。

应用反馈

教材32页练习题

学生在课堂作业本上完成,做完的同学公布自己的答案。

同学们自己编两道有理数乘法的题目,同桌交换解答。

促进大家的学习积极性,同时也是对教学效果的一个反馈。

拓展应用

让学生完成牛刀小试里的选择题和填空题

举手回答

培养学生代数的发散思维能力。

知识总结

教师提出问题

本节你学到了哪些知识?

学生交流总结

使知识系统化、条理化使自己的认知结构不断地得以优化

布置作业

在布置习题1.4中1,2,3题的同时,给大家留一个思考题。

综合考察,学以致用;

针对考察,权衡学生认知水平。

分层次思维训练使不同的学生得到不同的发展

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则引入部分

有理数乘法两步骤练习处

几个不是0的有理数相乘,符号的确定例1解题过程